CÁLCULO DO RENDIMENTO TÉRMICO EM UM CONCENTRADOR SOLAR PARABÓLICO
CÁLCULO DO RENDIMENTO TÉRMICO EM UM CONCENTRADOR SOLAR PARABÓLICO
Autor: Flávio Calixto Xavier
ENGENHARIA MECÂNICA
CORONEL FABRICIANO
02/2005
CONCENTRADOR SOLAR PARABÓLICO
Cálculo de Rendimento Térmico
OBJETIVO
Apresentar memorial de cálculo de rendimento térmico de um concentrador solar parabólico.
INTRODUÇÃO
Os coletores solares planos são os mais comuns no dia-a-dia para aquecimento de água, mas são satisfatórios apenas para aplicações que requerem temperaturas da ordem de no máximo 80-85° C [5]. Quando são requeridas temperaturas mais altas os coletores planos não mais atendem, então, são utilizados coletores focalizantes ou concentradores.
Em concentradores solares, a seguinte terminologia é empregada para definir os componentes do sistema e os parâmetros:
-Receptor (absorvedor): é à parte do sistema que absorve a radiação solar e a converte em outras formas de energia (calor). Normalmente consiste na superfície que recebe a radiação refletida pelo concentrador, ficando no foco do sistema.
-Concentrador: é superfície ótica do sistema que dirige a radiação solar sobre o receptor.
-Abertura: este termo se refere à abertura do concentrador pelo qual a radiação solar entra no mesmo.
-Coletor: Isto se refere ao sistema total inclusive o receptor e o concentrador.
A relação entre a área de abertura do concentrador e a área do absorvedor é chamada de fator de concentração. Quanto maior o fator de concentração menores são as perdas de calor.
Na figura 1 é apresentado um concentrador parabólico. Neste caso, a panela é o receptor, a parábola espelhada é o concentrador.
(VER FOTO DO CONCENTRADOR NA GALERIA DE FOTOS)
Fig. 1 – Componentes do concentrador parabólico [1]
A máxima concentração possível para um determinado coletor parabolóide é determinado por:
[5]
Isto corresponde a um foco puntual.
Onde θc corresponde a metade do raio angular do sol, que é de 32 minutos. O raio angular do sol é o arco formado por um feixe de luz da coroa solar chegando a terra (as relações de tamanho do sol e da terra e a distância entre eles definem este arco).
Exemplo: Para o raio angular do sol de aproximadamente 32 minutos a máxima concentração possível para um parabolóide é:
[4]
Aplicando o valor encontrado de 0,267° na eq(1) teremos um fator de concentração máximo de 46000
Em condições ideais, toda a radiação que entra na abertura do concentrador será refletida ao absorvedor.
Os pontos superiores do refletor, onde os raios são paralelos ao eixo do concentrador contribuem pouco para que a radiação alcance o absorvedor.
A radiação total incidente em um concentrador é determinada principalmente pelo valor da radiação direta incidente e pelo ângulo de incidência da radiação dentro da abertura da parábola.
No caso da parábola avaliada o ângulo de incidência é sempre 90°, pois o sistema é provido de mecanismo que permite a correção dos ângulos em todos os sentidos. Na figura 2 é apresentado o concentrador analisado neste trabalho.
Fig. 2: Vista do concentrador construído e seu sistema de orientação [1]
O concentrador parabólico construído possui as seguintes características:
- Parábola segmentada ....... 10 partes
- Massa de cada segmento de fibra e espelhos .... 1,5 kg
- Estrutura ....... Alumínio
- Massa total ......... 15 kg
- Diâmetro da parábola ........ 1,74 m
- Ângulo de abertura ......... 90°
- Raio .......... 1,48 m
- Distância focal ........ 0,74 m
- Altura da parábola ....... 0,28 m
- Área da parábola ........ 2,63 m²
- Massa total do conjunto ......... ~55 kg
- Diâmetro do absorvedor ........ 0,2m
DESENVOLVIMENTO
O passo inicial é a determinação da área de abertura do concentrador, que determina quanta radiação será captada pelo equipamento.
Área de abertura:
AA = π . D² => π . 1,74² => 2,38 m² [2]
4 4
A área do absorvedor é o que determina a quantidade de radiação que será aproveitada de forma útil, quanto menor o absorvedor menores serão as perdas térmicas, mas isto é limitado pela precisão óptica do concentrador. Se na construção do concentrador os espelhos não direcionarem os raios diretamente para o foco, não haverá um foco puntual e sim uma região focal, assim haverá maiores perdas.
Área do absorvedor: 0,0314 m²
AR = π . d² => π . 0,2² => 0,0314 m² [2]
4 4
O fator de concentração, como definido anteriormente, é a razão entre a área de abertura do concentrador e a área do receptor, expressa quanto é concentrado a radiação em um único ponto.
Fc = AA => 2,38 => 75,79 [1]
AR 0,0314
No concentrador avaliado, pela falta de precisão óptica na construção do mesmo, não foi alcançado um fator de concentração alto, pois a dispersão dos raios formou uma região focal e não um ponto no foco. Desta forma para aproveitar os raios que passam pela região focal foi necessário instalar um absorvedor de maior diâmetro.
1- Energia óptica captada no concentrador (Eo):
A energia óptica captada é o produto de toda a radiação direta que entra no concentrador pela área de abertura do mesmo.
IA = Radiação direta ............................................ 700 W / m² [6]
AA = Área de abertura do coletor ........ 2,38 m²
Eo = IA . AA => 1666 W [5]
O valor de 700W/m² de radiação direta foi baseado nas 4 horas de maior intensidade de radiação solar (10:00h às 14:00h), sendo o horário mais provável para utilização de um concentrador como fogão solar. [6]
2- Rendimento óptico (ηOPT):
O rendimento óptico é definido pela construção do concentrador, sendo função das características dos materiais utilizados no mesmo.
Г = Fração da energia refletida pelo concentrador que incide no absorvedor ......... 0,8
ς = Refletância do espelho .......... 0,95 [5]
α = Absortância da superfície do absorvedor ........ 0,7
ηOPT = Г. ς . α = 0,8 . 0,95 . 0,7 => 0,53 => 53% [5]
Alguns dos valores acima foram estimados pela experiência, devido a impossibilidade de se calcular ou falta de dados dos materiais utilizados. O valor de Г foi estimado medido-se a área perdida por frestas e pela contagem dos pontos refletidos fora do foco em paredes. Para a absortância foi arbitrado 0,7 visto que o absorvedor não é um corpo negro perfeito, assim acorre reflexão de parte da radiação.
3- Taxa de energia óptica que alcança o absorvedor (EOPT):
A taxa de energia óptica que alcança o absorvedor é o fluxo de radiação que efetivamente o alcança após sofrer as perdas devido as deficiências dos materiais utilizados. Pode ser expressa como sendo o produto do rendimento óptico pela energia óptica captada.
EOPT = ηOPT . Eo [5]
EOPT = 0,53 . 1666 => 886,3 W
4- Perdas térmicas:
Além das perdas ópticas, o concentrador apresenta várias perdas térmicas que serão calculadas abaixo.
· Perdas devido a Convecção
· Perdas devido a Radiação
4.1 - Perdas devido a Convecção (QLCONV)
As perdas convectivas são devidas o contado da panela com o ar ambiente, estas perdas aumentam quando temos uma corrente de ar (vento).
QLCONV = hc . AR . (Tr - Ta) [5]
hc = Coeficiente de convecção do ar .......... 15 W / m².K
QLCONV = 15 . 0,0314 . (341,65 – 301,15) => 18,84 W
4.2 - Perdas devido a Radiação (QLRAD)
As perdas por radiação são provocadas pelo fato de que o absorvedor não é um corpo negro perfeito, assim parte da radiação que incide no receptor é refletida de volta para o concentrador e para o espaço respectivamente.
QLRAD = ξ . σ . AR . (TR 4 – Tceu4) [5]
ξ = Emissividade ........... 1
σ = Constante de Boltzmann .......... 5,67x10- 8 W /m².K
Ar = Área do receptor ........... 0,0314 m²
Tcéu = Temperatura do céu ......... 26,85°C / 300 K
Tr = Temperatura média de entrada e saída do fluido ...... 341,65 K
QLRAD = 1 . 5,67x10- 8 . 0,0314 . (341,654 – 300 4) => 9,83 W (eq. 10)
5 - Calor útil:
O calor útil será dado pelo fluxo de energia óptica menos o somatório das perdas térmicas.
Qu = Eopt - QLtotal [5]
Eopt = Fluxo de energia óptica ......... 886,3 W
QLtotal = QLCONV + QLRAD ............ 28,67 W
Qu = 886,3 W - 28,67 W => 857,63 W
6 - Rendimento térmico (ηCOL):
ηCOL = Qu [5]
Ia . AA
Qu = Fluxo de calor útil .......... 857,63 W
Ia = Radiação direta ........ 700 W
AA = Área de abertura ........ 2,38 m²
ηCOL = 857,63 => 0,51 => 51%
700 . 2,38
7 - Taxa de transferência de massa (m):
|
. |
Qu = m .Cp . (Ts - Te) => m = Qu [3]
Cp . (Ts - Te)
Qu = Calor útil ......... 857,63 W
Cp = Calor específico da água ........... 4,179x10³ kg/s
Te = Temperatura fluido que entra no absorvedor ........ 36,8°C / 310,15 K
Ts = Temperatura fluido que sai do absorvedor ............. 99,8°C / 373,15 K
|
. |
m = 857,63
4,179x10³ . (373,15 – 300,15)
.
m = 2,81x10-3 kg/S => 0,00281 kg/S
|
. |
m = 10,12 kg/h => 0,168 kg/min
8 - Temperatura máxima obtida pelo absorvedor sem água (Tmáx.):
Q = K . AR . (Tmáx - TA) => Tmáx = Q + (K . AR . TA) [5]
K . AR
Q = Calor útil ......... 857,63 W
K = Condutividade térmica do ferro .......... 60,5 W / m.K
Ta = Temperatura ambiente ........... 301,15 K
Tmax = Temperatura máxima atingida pelo absorvedor
Tmáx = 857,63+60,5. 0,0314 . 301,15
60,5.0,0314
Tmáx = 752,6 K => 479,5 °C
Observação:
O concentrador avaliado com fator de concentração FC = 79 poderia atingir para uma radiação de 700 W/m² uma temperatura de ~576,85°C (~850 K), o que seria um limite teórico já que não é possível aproveitamento de 100% em um sistema térmico. O gráfico abaixo mostra as curvas de temperatura teórica dos concentradores dado seu fator de concentração e a radiação em W/m².
Fig.2: Gráfico temperatura do absorvedor versus fatores de concentração [1]
9 - Conclusão
Os valores de rendimento térmico do concentrador estão intimamente ligados aos materiais utilizados na fabricação e na precisão óptica conseguida na montagem. No caso do concentrador construído os espelhos representam a melhor solução em termos de transmitância, mas representam uma deficiência no que se refere à montagem, pois os recortes acabam gerando frestas e alguma dificuldade no posicionamento levando a dispersão de raios. O absorvedor utilizado não foi pintado com tinta preta especial para alta temperatura o que aumentou as perdas por radiação, não absorvendo convenientemente a radiação. O rendimento térmico final de 51% é aceitável visto que foi comparado com outro trabalho e apresentou resultado semelhante [7].
10 - Referências Bibliográficas
[1] XAVIER, FLÁVIO CALIXTO, Concentrador solar parabólico. In: PRÊMIO SOCIEDADE MINEIRA DE ENGENHEIROS DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA, 12º, 2003, Belo Horizonte , p.1-13
[2] PALZ, WOLGANG, Energia Solar e Fontes Alternativas, 1ºED., São Paulo, Hemus, 1981 pag.174-185
[3] INCROPERA, FRANK P. e DEWITT, DAVID P., Fundamentos de transferência de Calor e Massa, 5ºED., 2003, Rio de Janeiro pág. 456
[4] COURSES. Disponível em: Acesso em 19 set. 2005
[5] POWER FROM THE SUN. Disponível em: www.powerfromthesun.net/chapter5/Chapter5Word.htm. Acesso em: 27 out. 2005
[6] INMETRO, Regulamento do Programa Brasileiro de Etiquetagem – Sistemas e Equipamentos Para Aquecimento Solar de Água 12/05/2004 Pag. 25 a 28
[7] BEZERRA, ARNALDO MOURA, Desenvolvimento de um Protótipo de Fogão Solar Desmontável Destinado ao Esporte de Camping. Disponível em: